← 國中二年級翰林版・八上 第四章
一元二次方程式
練習內容：一元二次方程式的意義、一元二次方程式的解法與應用
📘 重點
一元二次方程式的意義
只有一個未知數、最高次是 2 的方程式叫一元二次方程式，例如 x² − 5x + 6 = 0。
生活例子：長方形長比寬多 3、面積 40，設寬為 x，列式 x(x + 3) = 40。
代進去會讓等號成立的 x 值，就是方程式的解（根）。
一元二次方程式的解法與應用
解一元二次方程式的三種方法：
- 因式分解：x² − 5x + 6 = 0 → (x − 2)(x − 3) = 0 → x = 2 或 3。
- 配方法：把式子湊成 (x + k)² = m 的樣子。
- 公式解：ax² + bx + c = 0 的解是 x = −b ± √(b² − 4ac)2a。
判別式 b² − 4ac：> 0 兩個解，= 0 一個重根，< 0 沒有解
✏️ 例題
先自己想想看，再按「看解答」。