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← 國中二年級康軒版・八下 第四章

平行與四邊形

練習內容:角、平行、平行四邊形的基本性質、正方形、長方形、箏形的基本性質、梯形的基本性質

📘 重點

角

兩個角的和是 90° 叫互餘,和是 180° 叫互補。兩直線相交產生的對頂角相等。

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∠1 和 ∠2 是對頂角,∠1 = ∠2。

角平分線:把一個角分成兩個相等角的射線。兩直線被第三條線所截,還會有同位角、內錯角、同側內角(見「平行」單元)。

平行

兩直線永遠不相交叫平行,記作 L1 // L2。平行線之間的距離處處相等。

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L1 // L2 時:
同位角相等(∠1 = ∠2)
內錯角相等(∠3 = ∠2)
同側內角互補(相加 180°)
平行四邊形的基本性質

兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。它有這些性質:

ABCDO
  • 兩組對邊分別相等。
  • 兩組對角分別相等,相鄰兩角互補。
  • 兩條對角線互相平分(AO = OC、BO = OD)。
正方形、長方形、箏形的基本性質
  • 長方形:四個角都是直角;對角線等長且互相平分。
  • 菱形:四邊等長;對角線互相垂直平分;面積 = 兩對角線乘積 ÷ 2。
  • 正方形:同時是長方形和菱形。
  • 箏形:兩組鄰邊分別相等;其中一條對角線垂直平分另一條。
ABCD

菱形的對角線互相垂直平分。

梯形的基本性質

只有一組對邊平行的四邊形叫梯形,平行的兩邊叫上底、下底。

ADCBEF
兩腰中點連線 EF = (上底 + 下底) ÷ 2,且平行上下底

等腰梯形:兩腰等長、兩底角相等,是線對稱圖形。

✏️ 例題

先自己想想看,再按「看解答」。

🎯 練習