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因數分解與分數運算

練習內容：100以內的質數、質因數分解的標準分解式、負數與數的四則混合運算(含分數、小數)

📘 重點

100以內的質數

大於 1 的整數，如果只有 1 和自己兩個因數，叫質數；有其他因數的叫合數。1 既不是質數也不是合數。

篩法：把 2 到 100 列出來，先圈 2、劃掉 2 的倍數；再圈 3、劃掉 3 的倍數；接著 5、7……剩下沒被劃掉的就是質數。

100 以內的質數共 25 個：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

質因數分解的標準分解式

把一個數寫成質數相乘，並把相同的質數寫成次方，叫標準分解式：

360 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 2³ × 3² × 5

用標準分解式可以算因數個數：每個指數加 1 再相乘。360 的因數有 (3+1) × (2+1) × (1+1) = 24 個。

負數與數的四則混合運算(含分數、小數)

比 0 小的數叫負數，例如 −3。生活中：零下 5 度、虧損 200 元。只差正負號的兩數叫相反數，例如 4 和 −4。

同號相加：絕對值相加，符號不變
異號相加：絕對值相減，取絕對值大的符號
減一個數 = 加它的相反數
乘除：同號得正，異號得負

四則混合運算的順序：先括號、再乘除、最後加減。

先自己想想看，再按「看解答」。