← 國中一年級南一版・七上 第三章
一元一次方程式
練習內容:代數符號、一元一次方程式的意義、一元一次方程式的解法與應用
📘 重點
代數符號
用字母代表數,就能把規律和情境寫成式子。例如「一枝筆 x 元,買 3 枝再加 10 元」寫成 3x + 10。
字母部分相同的項叫同類項,可以合併:
3x + 5 − x + 2 = (3 − 1)x + (5 + 2) = 2x + 7
2(3x − 4) = 6x − 8(分配律)
2(3x − 4) = 6x − 8(分配律)
一元一次方程式的意義
含有一個未知數、次數是 1 的等式叫一元一次方程式,例如 2x + 1 = 7。
讓等號兩邊相等的 x 值叫解。x = 3 代入:2 × 3 + 1 = 7 ✓,所以 3 是解。
列方程式的步驟:設未知數 → 找出題目中「相等」的關係 → 寫成等式。
一元一次方程式的解法與應用
等式兩邊同時加、減、乘、除同一個數(除數不為 0),等式仍然成立,這叫等量公理。
3x − 7 = 11
3x = 11 + 7 = 18(移項:−7 移到右邊變 +7)
x = 18 ÷ 3 = 6
3x = 11 + 7 = 18(移項:−7 移到右邊變 +7)
x = 18 ÷ 3 = 6
最後把答案代回原式驗算:3 × 6 − 7 = 11 ✓。
✏️ 例題
先自己想想看,再按「看解答」。