← 國中二年級南一版・八上 第一章
乘法公式與多項式
練習內容：二次式的乘法公式、多項式的意義、多項式的四則運算
📘 重點
二次式的乘法公式
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b) = a² − b²
(a − b)² = a² − 2ab + b²
(a + b)(a − b) = a² − b²
這些公式可以讓心算變快：
- 101² = (100 + 1)² = 10000 + 200 + 1 = 10201。
- 99 × 101 = (100 − 1)(100 + 1) = 10000 − 1 = 9999。
多項式的意義
像 3x² − 5x + 2 這樣的式子叫多項式。
- 每一個加起來的部分叫「項」：3x²、−5x、2，共 3 項。
- x 前面的數叫係數：二次項係數 3、一次項係數 −5。
- 不含 x 的叫常數項：2。
- 最高次項是 x²，所以是二次多項式。
- 按次數由高到低排列叫降冪，由低到高叫升冪。
多項式的四則運算
多項式的加減：只有同類項（x 的次方一樣）才能合併。
(2x² + 3x − 1) + (x² − 5x + 4) = 3x² − 2x + 3
多項式的乘法：每一項都要乘到：
(x + 2)(x + 3) = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6
✏️ 例題
先自己想想看，再按「看解答」。