二次函數

如果 y 可以寫成 y = ax² + bx + c（a ≠ 0），就說 y 是 x 的二次函數。

• 正方形面積和邊長：y = x²。
• 周長 20 的長方形，寬 x、面積 y：y = x(10 − x)。
• 物體落下的距離和時間：大約 y = 4.9x²。

給一個 x 值，代進去就能算出 y。

二次函數的圖形叫拋物線。寫成 y = a(x − h)² + k 最好看出它的樣子：

y = (x − 1)² − 2：頂點 (1, −2)，對稱軸 x = 1。

• 頂點 (h, k)，對稱軸 x = h。
• a > 0 開口向上，頂點最低，有最小值 k。
• a < 0 開口向下，頂點最高，有最大值 k。
• |a| 越大，開口越窄。