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← 國中三年級康軒版・九下 第三章

生活中的立體圖形

練習內容:空間中的線與平面、表面積與體積

📘 重點

空間中的線與平面

在空間中兩條直線有三種關係:

  • 相交:有一個共同點。
  • 平行:在同一個平面上,永遠不相交。
  • 歪斜:不平行也不相交(不在同一個平面上)。
EFABHGDC

長方體 ABCD-EFGH:AB 和 CG 歪斜,AB 和 DC 平行,AB 和 BF 相交。直線垂直平面時,它和平面上每一條過交點的直線都垂直。

表面積與體積

把立體圖形剪開攤平成展開圖,所有面的面積加起來就是表面積。

長寬高
直角柱體積 = 底面積 × 高
直角柱表面積 = 2 × 底面積 + 底面周長 × 高
rℓ
直圓錐表面積 = πr² + πrℓ(ℓ 是斜高)
正角錐表面積 = 底面積 + 各側面三角形面積

✏️ 例題

先自己想想看,再按「看解答」。

🎯 練習