← 國中三年級南一版・九上 第一章
比例線段與相似形
練習內容：連比、相似形、三角形的相似性質、平行線截比例線段
📘 重點
連比
三個量的比，例如甲 : 乙 : 丙 = 2 : 3 : 5，叫做連比。意思是：甲占 2 份、乙占 3 份、丙占 5 份。
a : b = 2 : 3，b : c = 4 : 5
→ 把 b 調成一樣（3 和 4 的最小公倍數 12）
a : b = 8 : 12，b : c = 12 : 15
→ a : b : c = 8 : 12 : 15
→ 把 b 調成一樣（3 和 4 的最小公倍數 12）
a : b = 8 : 12，b : c = 12 : 15
→ a : b : c = 8 : 12 : 15
按比分配：總數 ÷ 總份數 = 每一份，再乘上自己的份數。
相似形
形狀一樣、大小可以不同的兩個圖形叫做相似形，記作 ∼。相似多邊形有兩個性質：
- 對應角相等。
- 對應邊長成比例（都放大或縮小同一個倍數）。
△ABC ∼ △DEF，每條邊都放大 2 倍。
三角形的相似性質
判斷兩個三角形相似，不用量全部的邊和角，只要符合下面任一個：
- AA：兩組角對應相等。
- SAS：兩組邊成比例，而且夾角相等。
- SSS：三組邊都成比例。
相似三角形：對應高的比 = 對應邊長的比
面積比 = 邊長比的平方
面積比 = 邊長比的平方
DE // BC 時，∠ADE = ∠B、∠AED = ∠C，所以 △ADE ∼ △ABC（AA）。
平行線截比例線段
三角形中畫一條線段平行於一邊，會把另外兩邊切成相同比例：
DE // BC ⇔ a : b = c : d
中點連線：連接兩邊中點的線段，平行第三邊，長度是第三邊的一半。
✏️ 例題
先自己想想看，再按「看解答」。