← 國中三年級南一版・九上 第二章
圓的性質
練習內容:圓弧長與扇形面積、圓的幾何性質、點、直線與圓的關係
📘 重點
圓弧長與扇形面積
扇形是圓的一部分。圓心角是 n° 的扇形,就是整個圓的 n360。
弧長 = 2πr × n360
扇形面積 = πr² × n360
扇形面積 = πr² × n360
國中常把答案留著 π,例如 6π,不必乘 3.14。
圓的幾何性質
圓心角:頂點在圓心的角。圓周角:頂點在圓上、兩邊都和圓相交的角。
圓周角 = 同弧圓心角的一半
- 直徑所對的圓周角是 90°。
- 圓內接四邊形的對角互補(相加 180°)。
- 從圓外一點畫的兩條切線段等長。
點、直線與圓的關係
比較「距離」和「半徑 r」就知道位置關係。
- 點到圓心距離 d:d < r 在圓內,d = r 在圓上,d > r 在圓外。
- 圓心到直線距離 d:d < r 交於兩點,d = r 相切,d > r 不相交。
切線性質:圓心和切點的連線 ⊥ 切線
✏️ 例題
先自己想想看,再按「看解答」。